谷歌浏览器的隐身模式插件兼容性操作主要包括以下几个方面：
1. 安装插件：首先，你需要在谷歌浏览器中安装一个隐身模式插件。你可以在Chrome网上应用店（Google Chrome Web Store）搜索并安装适合你操作系统的插件。例如，如果你使用的是Windows系统，你可以搜索“Incognito Mode”或“Privacy Mode”等关键词来找到合适的插件。
2. 配置插件：安装插件后，你需要根据插件的提示进行配置。一般来说，插件会要求你设置一些隐私相关的选项，如是否允许网站跟踪你的活动、是否允许网站保存你的浏览历史等。确保你按照插件的要求进行配置，以保护你的隐私。
3. 启用隐身模式：配置完成后，你需要启用隐身模式。在谷歌浏览器的菜单栏中，点击“更多工具”>“隐身模式”，然后勾选“始终使用隐身模式”。这样，当你访问网站时，谷歌浏览器就会自动切换到隐身模式，隐藏你的IP地址和浏览历史。
4. 检查兼容性：在使用隐身模式插件时，你可能会遇到一些问题，如插件无法正常工作、浏览器崩溃等。这时，你需要检查插件的兼容性。你可以在谷歌浏览器的帮助中心（Help Center）中搜索相关插件的兼容性信息，或者尝试在其他浏览器（如Firefox、Safari等）中安装和使用该插件，看看是否存在兼容性问题。
5. 更新插件：为了确保插件的稳定性和安全性，建议定期更新插件。你可以在谷歌浏览器的设置中查看插件的版本信息，如果插件有新版本发布，你可以手动更新插件。同时，保持谷歌浏览器和操作系统的更新，以确保插件能够正常运行。