要下载并安装Chrome浏览器移动端便携版，您需要遵循以下步骤：
1. 访问Google Chrome的官方网站（https://www.google.com/chrome/）。
2. 在搜索框中输入“Chrome for Android”，然后点击“Chrome for Android”链接。
3. 在Chrome for Android页面上，您将看到一个下载按钮。点击该按钮以开始下载过程。
4. 下载完成后，打开下载的文件，按照提示进行安装。
5. 安装完成后，您可以在Android设备上启动Chrome浏览器。
关于跨平台同步方法，以下是一些建议：
1. 使用云存储服务：例如Google Drive、Dropbox等，可以将您的数据备份到云端，以便在不同设备之间同步。
2. 使用第三方应用：有许多第三方应用可以帮助您在不同设备之间同步数据，例如Evernote、OneNote等。
3. 使用文件传输应用：例如AirDroid、Pushbullet等，可以将您的数据发送到其他设备，并在不同设备之间同步。
4. 使用USB连接：如果您有多个设备，可以使用USB线将它们连接起来，以便在不同设备之间传输数据。