要检查Chrome下载功能异常的系统权限，可以尝试以下方法：
1. 检查浏览器设置：确保Chrome浏览器已启用“允许插件”和“允许扩展程序”。在Chrome浏览器的设置中，找到“高级”选项卡，然后点击“插件”和“扩展程序”，确保它们都已启用。
2. 检查操作系统权限：确保你的操作系统具有足够的权限来运行Chrome浏览器。在Windows上，可以通过以管理员身份运行命令提示符或PowerShell来实现；在macOS上，可以通过使用“sudo”命令来运行Chrome。
3. 检查防火墙和安全软件：确保你的防火墙和安全软件没有阻止Chrome浏览器的正常运行。有些防火墙可能会阻止某些应用程序的访问，尤其是那些需要特定权限才能运行的程序。
4. 更新操作系统和Chrome浏览器：确保你的操作系统和Chrome浏览器都是最新版本。有时候，系统权限问题可能是由于过时的软件导致的。
5. 禁用第三方扩展程序：尝试禁用Chrome浏览器中的任何第三方扩展程序，看看是否能够解决问题。如果禁用后问题仍然存在，那么可能是某个特定的扩展程序导致了这个问题。
6. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系Chrome浏览器的技术支持团队，他们可能会提供更具体的解决方案。