要彻底清理浏览器主页被各类流氓导航软件强行篡改的问题，可以采取以下步骤：
1. 使用安全软件扫描和清理：安装并运行一款可靠的杀毒软件，如360安全卫士、腾讯电脑管家等，对系统进行全面扫描。这些软件通常具备清除恶意软件、广告插件和浏览器劫持等功能。
2. 使用浏览器内置工具：在google浏览器中，点击菜单栏的“设置”或“工具”，然后选择“清除浏览数据”。这将清除您访问过的网站数据，包括cookies、缓存文件和历史记录。
3. 修改hosts文件：如果流氓导航软件是通过修改hosts文件来劫持浏览器主页，可以尝试手动编辑hosts文件。打开记事本，输入以下内容（将`www.example.com`替换为您的主页网址）：

127.0.0.1 www.example.com

保存并关闭文件。重启计算机后，尝试访问您的主页，看看是否恢复正常。
4. 使用第三方浏览器：如果您发现上述方法都无法解决问题，可以考虑更换其他浏览器。例如，使用firefox、opera或edge等浏览器，它们通常具有更好的安全性和隐私保护功能。
5. 寻求专业帮助：如果以上方法都无法解决问题，建议您联系专业的it技术人员或网络安全专家进行诊断和修复。他们可能能够提供更深入的解决方案，或者帮助您找到更合适的浏览器和安全软件。
请注意，在进行任何操作之前，请确保备份重要数据，以防意外情况导致数据丢失。