局域网与公司WiFi下浏览视频是否会留下痕迹，取决于多种因素。以下是一些可能影响这个问题的因素：
1. 网络抓包：如果使用网络抓包工具，可能会捕获到访问视频网站或下载视频文件的请求和响应数据包。这些数据包中包含有关用户IP地址、请求内容、服务器响应等信息。然而，这些信息通常被加密，因此很难直接解读。此外，即使能够解析这些数据包，也可能无法确定用户是否在局域网或公司WiFi下浏览视频。
2. 数据隐私：在大多数情况下，只要不违反相关法律法规，如《中华人民共和国网络安全法》等，浏览视频应该不会对个人隐私造成严重威胁。但是，如果公司或组织要求员工遵守特定的隐私政策，那么在局域网或公司WiFi下浏览视频可能会被视为违反这些政策的行为。
3. 设备安全：确保设备（如路由器、计算机等）的安全也是非常重要的。定期更新设备的操作系统和应用程序，安装防病毒软件，以及避免使用未经授权的VPN服务等措施都可以降低设备受到攻击的风险。
总之，局域网与公司WiFi下浏览视频是否会留下痕迹取决于多种因素。在使用网络时，请确保遵循相关的法律法规和公司政策，并采取适当的安全措施来保护您的数据隐私。